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必修2《习题2.3》公开课教案优质课下载
掌握直线和平面垂直的定义及判定定理;并掌握判定直线和平面垂直的方法;学生能够在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。
2、过程与方法目标
通过教学活动，学生能够了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程;并且探究判定直线与平面垂直的方法。
3、情感、态度与价值观目标
学生能够学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。
教学重、难点：
教学重点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
教学难点：直线与平面垂直的定义
教学工具(或教学准备)： 多媒体 纸片
教学过程设计:
一、设计问题,创设情境
日常生活中,我们对直线与平面垂直有很多感性认识,比如,旗杆与地面的位置关系,大桥的桥柱与水面的位置关系等,都给我们以直线与平面垂直的印象.
问题1:如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?举例说明.
二、信息交流,揭示规律
问题2:借助生活中垂直的含义,能不能说出直线与平面垂直的定义?
解答:一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,我们说这条直线和这个平面互相垂直,直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.过一点有且只有一条直线和一个平面垂直;过一点有且只有一个平面和一条直线垂直.平面的垂线和平面一定相交,交点叫做垂足.
问题3:如何画直线与平面垂直?
解答:直线和平面垂直的画法及表示如下:如图,表示方法为a⊥α.
问题4:如图,请同学们准备一块三角形的纸片,我们一起做一个试验:过△ABC的顶点A翻折纸片,得折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触).
(1)折痕AD与桌面垂直吗?
(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面α垂直?
解答:当且仅当折痕AD是BC边上的高时,AD所在直线与桌面所在的平面α垂直.
如图.
所以,当折痕AD垂直平面内的一条直线时,折痕AD与平面α不垂直,当折痕AD垂直平面内的两条直线时,折痕AD与平面α垂直.
问题5:如何判定直线和平面垂直呢?