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《习题3.1》新课标教案优质课下载
析本节实在学习了第三章直线与方程的3.1.1倾斜角与斜率和和3.1.2两条直线平行与垂直的判定之后的一节习题课。倾斜角与斜率的关系,斜率公式,两直线平行与垂直的判定应用是本节的重点内容。掌握好本节知识的应用,对后续学习直线的方程有至关重要的作用。教
学
目
的引导学生注意归纳问题,从而逐个突破知识点。
学生能灵活运用所学知识,达到培养学生科学分析问题,辩证的看待问题并加以解决。
学生在自我学习的基础上,增加学生表达的机会,同时总结数学思想方法在解决问题的作用。重点熟练运用公式计算直线的斜率,熟练运用判定方法判定两直线的位置关系。难点在解决问题中渗透数学数形结合思想和分类讨论思想
教
学
流
程
教
学
流
程教学内容师生活动与设计意图明确本节学习目标
(1)、复习直线的倾斜角与斜率,及其斜率公式,结合习题分析讲解,掌握坐标运算,感受解析几何的魅力。(2)、进行题型和方法归纳小结,掌握两直线平行与垂直的判定及运用,渗透数形结合思想,及分类讨论的思想。
通过明确学习目标,让所有学生清楚这节课的主要学习内容和要完成的任务2、知识回顾与抢答
(1)、直线的倾斜角(2)、直线的斜率①、定义②、斜率公式(3)、两条直线平行的判定(4)、两条直线垂直的判定学生回答,梳理清楚基本概念,基本公式,基本的判定方法,同时教师及时评价。提高课堂活跃性。3、习题归类分析与讲解
类型一:直线的倾斜角与斜率
A组第1题、已知直线的斜率的绝对值等于1,求直线的倾斜角。(答案略)
A组第4题、(1)m为何值时,经过两点A(-m,6),B(1,3m)的斜率为12?(答案略)
A组第5题、已知A(1,2),B(-1,0),C(3,4)三点,这三点是否在一条直线上,为什么?(答案略)这三道题设计意图主要是考察直线倾斜角与斜率的关系,斜率公式,三点共线的证明。三个问题层层递进,尤其来到第5题,学生思维得到碰撞,还联想到了向量方法解决三点共线问题。提升训练B组第6题、经过点(0,-1)做直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,找出直线l的倾斜角α的取值范围,并说明理由。
变式:如果把A点坐标改为(-1,0)其他条件不变,
找出直线l的倾斜角α与斜率k的取值范围,并说明
理由.这道提升训练题的设计,是基于学生对倾斜角与斜率,斜率公式理解透彻的基础上,借助坐标系,运用数形结合思想来分析问题,对学生的要求稍高一些,而变式之后,更是要求学生对正切图像非常熟悉,否则将容易出错。类型二、两条直线的平行与垂直的判定
A组第6题、判断下列各小题中的不同直线l1与l2 是否平行?