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人教A版2003课标版《4.2.2圆与圆的位置关系》精品教案优质课下载
教学难点:判断圆和圆的位置关系.
【课时安排】
1课时
【教学过程】
回顾知识：
①直线和圆的位置关系及判定方法:
（1）几何方法 ：求圆心到直线的距离d (点到直线距离公式)→ ﹨ MERGEFORMAT
代数方法：列方程组
→消元得 ﹨ MERGEFORMAT → ﹨ MERGEFORMAT
②在初中平面几何中,圆与圆的位置关系有哪几种呢？
两圆的位置关系：
外离外切相交内切内含 在解析几何中,我们用代数的方法如何判断圆与圆之间的位置关系呢？这就是我们本堂课研究的课题
新知探究:圆与圆的位置关系
已知：圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x -4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
提出问题
①初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几种？如何判断圆与圆之间的位置关系呢？
②类比直线与直线位置关系的判定你能判断两圆的位置关系,你有什么好的方法吗？
③根据你所画出的图形,可以直观判断两个圆的位置关系.如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？
④如何判断两个圆的位置关系呢？
⑤若将两个圆的方程相减,你发现了什么？
⑥两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？
活动：
教师引导学生回顾学过的知识、举例,并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时,可互相交流.教师引导学生阅读教科书中的相关内容,注意个别辅导,解答学生疑难,并引导学生自己总结解题的方法.学生观察图形并思考,发表自己的解题方法.教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求解,对这些学生应该给予表扬.同时强调,解析几何是一门数与形结合的学科.启发学生利用图形的特征,用代数的方法来解决几何问题.教师指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置.学生互相探讨、交流,寻找解决问题的方法,并能通过图形的直观性,利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径.
讨论结果：①初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有五类,分别是外离、外切、相交、内切、内含.
②判断两圆的位置关系,我们可以类比直线与圆的位置关系的判定,目前我们只有初中学过的几何法,利用圆心距与两圆半径的和与差之间的关系判断.