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人教A版2003课标版《1.2.1任意角的三角函数》新课标教案优质课下载
理解任意角的三角函数定义，根据定义求特殊角的三角函数值，用单位圆上点的坐标求任意角的三角函数值，判断一个角的三角函数值的符号。
【重点难点】任意角三角函数的定义；用单位圆上的点刻画三角函数。
【使用说明与学法指导】
你已经学过锐角三角函数，它用直角三角形边长的比来表示，它们的引入与解三角形直接相关。而任意角的三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，它与解三角形已经没有什么关系了。因此，与学习其它基本初等函数一样，学习任意角的三角函数，关键是理解三角函数的概念，图像和性质，并能用三角函数描述一些简单的周期变化规律，解决简单实际问题。本节以锐角三角函数为引子，利用单位圆上点的坐标定义三角函数，这种三角函数与单位圆之间的紧密内部联系提示我们，讨论三角函数的问题时，可以从圆的性质中得到启发，尤其是对称性。两相比较，用新的三角函数定义来表示锐角三角函数，更加简单方便，反映本质。你可以通过教材P11的内容回顾锐角三角函数的知识；P12~13教你利用单位圆学习三角函数的新定义；三角函数值在各象限的符号则需要你熟记定义之后准确判断。
【知识链接】
1.锐角三角函数定义:
在直角三角形ABC中，角C为直角，三内角A、B、C的对边分别为 ，则 ，
， .
2.填写下列表格：
角 角 的弧度数
【学习过程】
知识点一:三角函数的概念
问题1. 为锐角，即 (用弧度制)，设锐角 的顶点与原点O重合，始边与 轴的非负半轴重合，那么它终边在第一象限。
(如图1)在 终边上取异于原点的点 ，则它到原点的距离为
=________,( >0)，作 轴，垂足为 ，根据锐角三角函数定义有： = =_____, =______=______, =_____=
问题2.这三个比值会不会随着点P位置的改变而改变?为什么？
问题3.定义：在直角坐标系中，以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆.如图2，设锐角 的终边与单位圆的交点为 ,则可以得到用坐标表示的锐角三角函数: =_____, =__ __, =_____.
问题4.类比得到任意角的三角函数定义：
如图3，设 是一个任意角，它的终边与单位圆的交点为 ，则：
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数，它们统称为三角函数。(请同学们在理解的基础上记住这个定义)
知识点二:三角函数的定义域、值域
请根据任意角的三角函数定义，在弧度制下将定义域、值域填入下表：
三角函数定义域值域 R
知识点三:三角函数的符号法则
请根据任意角的三角函数定义，将三种三角函数值在各象限的符号填入下面坐标系中的括号内：