必修4《1.2.1任意角的三角函数》公开课PPT课件优质课下载

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知识与技能：

1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义，了解单位圆的定义。

2．学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值。

过程与方法：

通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。

情感、态度与价值观：

让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。

【教学重点与难点】

重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域以及根据任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值。

难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数。

同学们阅读课本11页至12页例1前，并完成以下问题：

1.你能回忆一下初中学习的锐角三角函数的定义吗？

2.你能在直角坐标系内画一个锐角吗？

3.你能用直角坐标系中的角的终边上一点的坐标表示锐角三角函数吗？

4.改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？

5.能否通过取适当的点而将表达式简化？

一.检查与自学：

二.互动与探究：

三角函数定义：

在直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么：

（1） y叫做α的正弦，记作________, 即___________

（2） x叫做α的余弦, 记作________, 即___________

（3）y/x叫做α的正切,记作________, 即___________

探究1：

它们是函数吗？若是，定义域各是什么？