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人教A版2003课标版《1.2.1任意角的三角函数》集体备课教案优质课下载
（4）通过用单位圆上的点的坐标定义三角函数的过程体现化归思想，用一般的函数概念指导三角函数研究的思想.
教学重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义
教学难点:用单位圆上点的坐标刻画三角函数；三角函数中的对应关系.
教学设想：
一、创设情境
1、提问：锐角 的正弦、余弦、正切怎样表示？
2、引入：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?
如图,设锐角 的顶点与原点 重合,始边与 轴的正半轴重合，那么它的终边在第一象限.在 的终边上任取一点 ,它与原点的距离 .过 作 轴的垂线,垂足为 ,则线段 的长度为 ,线段 的长度为 .则
; ;
.
3、思考：对于确定的角 ，这三个比值是否会随点 在 的终边上的位置的改变而改变呢？
（结合相似三角形知识，说明三个值与终边上点的位置无关）
显然，我们可以将点取在使线段 的长 的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数：
; ; .
4、思考：上述锐角 的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示.那么,角的概念推广以后，我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改，以利推广到任意角呢？本节课就研究这个问题――任意角的三角函数.
二、探究新知
1.探究:结合上述锐角 的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢?
显然,我们只需在角的终边上找到一个点,使这个点到原点的距离为1,然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了.所以,我们在此引入单位圆的定义:在直角坐标系中,我们称以原点 为圆心,以单位长度为半径的圆.
2.思考:如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义?
如图,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 ,那么:
(1) 叫做 的正弦,记做 ,即 ；
（2） 叫做 的余弦,记做 ,即 ；
（3） 叫做 的正切,记做 ,即 .
注意:既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点 ，从而就必然能够最终算出三角函数值.
3.思考:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?