必修5《复习参考题》优质课教案设计

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过程与方法：通过本节课学习，培养学生分析、抽象、概括等思维能力；通过把一般数列求和转化为等差、等比数列求和，体会统一转化的数学思想。

情感态度与价值观：倡导学生自主学习、自主探索的学习方式，培养学生观察、分析、概括问题的能力及勇于探索，积极进取，刻苦求是的精神。

●教学重点：：①等差、等比数列的通项和求和公式；②数列求和的几种常用方法。

●教学难点：选用适当的求和方法

●教学内容及教学过程：

一、考点分析：

1、命题角度：该部分通常围绕两个点进行命题．第一个点是围绕等差、等比数列，涉及求等差数列、等比数列的基本量、通项等问题，然后考查等差数列、等比数列的求和，目的是考查等差数列和等比数列的基础知识和运算求解能力；第二个是围绕裂项求和、错位相减求和展开，试题首先设计数列的基本问题(如数列的通项、数列的基本量等)，然后设计使用裂项方法、错位相减方法求和的问题，目的是考查数列的基础知识和这两种重要求和方法，试题一般是解答题．

2、复习建议：从近几年高考考查情况看，在选择题、填空题中主要考查等差数列、等比数列的求和，这可以直接使用公式，在解答题中考查数列求和，主要是裂项相消法和错位相减法，因此复习时，以这两种求和方法为主，注意掌握裂项的技巧，掌握错位相减的计算程序，提高解题的正确率(这个地方非常容易出错)。

二、知识归纳：

数列求和的主要方法：

（1）公式法：能直接用等差或等比数列的求和公式的方法。

（2）分组求和法：将一个数列拆成若干个简单数列（等差、等比、常数列）然后分别求和的方法。

（3）裂项相消法：将数列的通项分成二项的差的形式，相加消去中间项，剩下有限项再求和的方法。

（4）错位相减法：若为等差、为等比数列，则求数列的前项和可用此法。

三、例题、练习：

例1、已知等差数列满足S3=9/2 求 （1）{an}的通项公式（2）设等比数列{bn}满足b1=a1 ，b4=a15，求 {bn}的前n项和Tn.

例2已知等差数列中， 求 （1）{an}的通项公式

（2）bn =+n, 求 {bn}的前n项和Tn.

例3已知等差数列是首项为正数的等差数列，数列。 求（1）{an}的通项公式（2）设bn=（+1）.

求 {bn}的前n项和Tn.

例4已知等差数列的前n项和 sn满足.求 （1）{an}的通项公式 （2）求数列

练习：题签（略）

四、小结

1．等差、等比数列的求和方法及前项和公式是数列求和的基础，要熟练掌握。

2．求数列的前项和一定要抓住数列的通项，分析通项公式的结构与特点，通过对通项进行适当的变形、转换达到求和的目的。