必修5《复习参考题》优质课教案下载

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教学策略分析

建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。

基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体辅助，倡导"自主、合作、探究"的学习方式。本节课通过对一系列相似问题的探究，体验"数学是过程的思想"，改变课程实施过程中强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获得新知识的能力，分析与解决问题的能力以及交流合作的能力。

教学目标设置

本堂课通过对一类数列问题的研究，让同学们在类比归纳中逐步掌握此类问题的基本解决办法倒数裂项，作差、作商比大小，不等式放缩，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想。

教学重点与难点

教学重点： 对这一类数列综合问题的归纳和深化，掌握倒数裂项的基本技能。

教学难点：从一个问题到一类问题的自主探究。

教学过程设计

知识准备：上课前一天发下练习，由学生自主完成前三题的解答。

[设计意图]让学生对将要研究的问题有一个基本的思考和了解。

（二）新课引入：

对目前的高考现状中的数列考点进行简单的分析，并给出引例：

已知数列满足.

（1）求证：；

（2）求证：，其中.

由于学生有准备，可以由学生来进行解答。第（1）小题比较明显，第二小题在放缩上有些困难，可以适时给与些指导。

[设计意图]在此例中及时提出倒数裂项、作差比大小、放缩的思想方法，让学生在后面的学习中可以随时参考。

（三）题型变换，层层深入

变式一.

提问，由学生来对此等式进行倒数裂项的变化，并适当变形，掌握第二种形式。

例1．已知数列满足且.

（1）求证：；

（2）设数列的前项和为，证明：.

依然由学生进行求解，第（1）小题倒数裂项后变形，变形到一个合适的等式，叠加可得。但是在求解范围的时候又会有些麻烦，需要用到作差比大小及放缩，需要进行随时得提点和指导。第（2）小题用前面的结论即可解答，反而比较简单。