必修5《复习参考题》集体备课PPT课件优质课下载

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2.等差数列的通项公式：

3.等差中项：

4.等差数列的前n项和公式：

5.等差数列的性质：

6.若已知数列的{an}的前n项和为Sn，如何求an?

一、等差数列前n项和的最值问题

等差数列前n项和公式为

当d≠0时，Sn是关于n的二次函数，在一定条件下，Sn有最值.请根据这些条件思考下面的问题：

探究1：在等差数列{an}中，当a1>0，d<0时，Sn有最大值还是有最小值？a1<0，d>0呢？

提示：当a1>0，d<0时，数列为递减数列，所以Sn有最大值；当a1<0，d>0时，数列为递增数列，所以Sn有最小值.

探究2：从函数观点分析Sn=

的最值情况.

提示：当d>0时，此二次函数的开口向上，Sn存在最小值；当d<0时，此二次函数的开口向下，Sn存在最大值.

【探究总结】对等差数列前n项和最值的三点说明

(1)等差数列前n项和的最值不一定在顶点处取得.

(2)取最值时的n值，一定是正整数.

(3)d=0时，数列为常数列，前n项和Sn=na1，是关于n的一次函数.

类型一　求等差数列前n项和的最值　

1.在递减等差数列{an}中，若a1+a100=0，则其前n项和Sn取最大值时的n值为(　　)

A.49　　　　B.51　　　　C.48　　　　D.50

2.(2014·江西高考)在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为　　　　　　.

3.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n.

(1)求数列{an}的通项公式an.

(2)求Sn的最小值及对应的n值.

【规律总结】求等差数列前n项和的最值问题的两种方法