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人教A版2003课标版《复习参考题》精品PPT课件优质课下载
Sn－Sn－1(n≥2)
解：当n≥2时，an=Sn－Sn－1=(2n2－1) －[2(n－1)2－1]
=4n－2
当n=1时, a1=1
不满足上式
因此 an=
1 (n=1)
4n －2(n≥2, )
类型1
已知数列的前n项和公式，求通项公式的基本方法是：
注意：要先分n=1和 两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。
练习．已知下列两数列 的前n项和sn的公式，求 的通项公式。
（1） （2）
解： （1） ，当 时
由于 也适合于此等式 ∴
（2） ，当 时
由于 不适合于此等式
∴
例1：已知{an}中，a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,求通项an
解: ∵ a1+2a2+3a3+···+nan=3n+1 (n≥1)
∴ a1+2a2+3a3+···+(n－1)an－1=3n（n≥2）
nan=3n+1－3n=2·3n
2·3n
n
∴an=