《复习参考题》集体备课教案设计

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一．【教学目标】

（1）理解恒成立问题的充要条件，掌握解决此类问题的基本方法；

（2）培养分析、解决问题的能力，体验函数思想、分类讨论的思想、数形结合与转化思想；

（3）通过问题的探究，体验成功的喜悦

教学内容分析： 本章的重点是通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；并通过一元二次不等式的解法和基本不等式，体会不等式、方程、函数之间的内在联系。课本在82页习题3.2A(3)、B(2)，103页复习参考题A组（3）、B组（1）（3）都涉及到含参不等式恒成立问题问题。这些问题把不等式、函数、方程内容有机的结合起来，内涵丰富，对学生的转化能力有较高的要求，在解决此类问题时，又涉及“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等重要数学思想，因此有必要对学生做一个系统的复习。

本节课是复习课的第二课时，是在学生掌握了三个二次的内在联系，熟练掌握基本不等式的基础上进行的。教学设计的重要目标是“解决学生化归难——难以将不等式恒成立问题化归成函数问题；表达难——大部分学生有想法，却不能很好的进行等价转化，本专题力求培养学生规范、科学的数学表达，通过学生口述、板演、解题过程错解投影展示等方式，充分暴露学生的思维过程，促使学生在错误中成长，在反思中进步；下笔难——很多同学对这部分内容心生怯意，无从下手。归其因是知识没有系统，方法凌乱、知识间没有建立恰当的联系。本专题力求将分散的方法集中、归纳，形成解决一类问题的方法体系，以系统掌握方法、思想为主线，查漏补缺，提高分析问题、解决问题的能力。

二．【教学重、难点】

【教学重点】理解解决恒成立问题的实质，有效掌握恒成立问题的基本技能

【教学难点】利用转化思想，通过函数性质和图像化归至最值问题来处理恒成立问题

三．【学情分析】

经过全章的系统学习，学生对恒成立问题都有所涉及，但缺乏系统的归纳整理。学生普遍存在的问题有：

（1）方法不系统，不能针对具体问题选择恰当的解题策略；

（2）考虑问题不周全，运算出错较多；

（3）书面表达不规范，会儿不全，全而不对；

（4）复习课产生倦怠，“教”与“学”缺乏沟通，教学效果不佳。

解决的策略：

（1）以学生之疑之惑为教学设计的出发点，从问题的提出吸引学生的眼球；

（2）改变单一的教师一讲到底的授课模式，将学生真实的想法、做法展示给全班同学，以他人为镜，借鉴他人好的解题方法，提高课堂效率；

（3）借助丰富的多媒体，在动态中体会数学之美。

四．【媒体分析】

本节用到的媒体主要是：ppt演示、几何画板动画演示、实物投影、电子白板。

本节课的媒体设计主要体现在以下几个方面：

（1）PPT演示，节约板书时间，将问题清晰明了的展示给学生；

（2）问题一（3）一题三解，内含着丰富的数学思想和方法。通过动画演示，展示“含参二次不等式恒成立区间定移轴“的必要性以及如何分类，分离系数法的基本思想，数形结合带来的意外惊喜，将学生的三种解法淋漓尽致的展现出来，体会“从函数角度看不等式，从运动角度理解不等关系”，从基本原理入手，将抽象的理论直观、形象的表达出来。从而吸引学生、打动学生，使其记忆犹新、难以忘怀；

（3）问题二采用学生板演和实物投影的方式，将典型的解法，不同的思路和常见的错解展示给学生，同时通过动画演示两种不同的解题方法，体会解法之优劣，分析错解之源，再次引起学生思维的碰撞和思维实践，为孩子们打开一扇窗，激发学生的交流之欲望，主动、活泼的学习。）