必修5《复习参考题》新课标优质课教案设计

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基本不等式 及重要不等式 是证明不等式、求某些函数的最大值、最小值的理论依据，它们在解决数学问题和实际问题中应用广泛。

三．关于本课时教学目标的制定

鉴于本课时知识的特点和作用，我从以下三个方面制定了教学目标：

1．为使学生能准确掌握基本不等式的内容及不等式成立的条件，并能利用基本不等式解决求最值、求参数的取值范围等问题，制定了教学目标1；

2．数学教育的基本目标之一就是要提高学生的数学思维能力，学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历观察发现、符号表示、运算求解、演绎证明等思维过程，这些过程对于提高学生的一般科学素养，形成和发展他们的数学品质，必将起着十分重要的作用，因而制定了教学目标2；

3．为使学生养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯，在教学过程中，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风，制定教学目标3。

四．教学目标

(一)知识与技能

学生在学会推导并掌握基本不等式，掌握不等式成立的条件基础上，进一步掌握基本不等式a＋b≥2 eq ﹨r(ab) ，会用此不等式求某些函数的最值，能用基本不等式解决些简单的实际问题。

(二)过程与方法

通过主要题型的探究，掌握基本不等式a＋b≥2 eq ﹨r(ab) ，并会用基本不等式求某些简单函数的最大值、最小值。

(三)情态与价值

通过本课的学习，体会基本不等式的工具性，以及与其它知识点的联系，提高学习数学的兴趣；发展创新精神，培养实事求是、处理问题从大局入手的科学态度。

五．关于教学重点、难点及解决措施的说明

(一)教学重点

掌握基本不等式 及其变形式，并会用基本不等式求某些简单函数的最大(小)值、解决一些数学实际问题。

(二)教学难点

利用基本不等式 求某些简单函数的最大(小)值、解决数学实际问题时需要的几个前提条件；数学知识的灵活运用也是本节的教学难点。

(三)解决措施

1．本课采用清晰的教学导图，将“典型问题分类”的教学结构的设计，让学生对教师的教学思路更清晰。流程如下：不等式定义回顾→基本不等式的三个注意点→应用举例→课堂练习→课堂总结→课后作业。这种“对知识进行适当的铺垫，由简单到复杂”的教学过程的设计使得重难点得以突破。

2．本课采用引导探究法，激发学生自主探索与合作交流获得新知。在教学过程中，教师适时引导和学生自主探究相结合，安排学生经历思考、解答、展示、归纳的完整数学思维过程，使得重点内容更突出。

3．本课采用“传统板书+PPT演示+智慧课堂终端使用”相结合的教学手段，学生配套使用《导学案》，这样可以增大教学容量，提高课堂效率，加强针对性，特别利用智慧课堂终端，整个学习过程与结果及时呈现，加强参与性，有利于提高学生学习兴趣、开展小组协作和探究活动。

六．学生者特征

(一)通过前面一节的学习，学生对不等式有了初步的了解，基本能建立函数，方程及不等式之间的关系。

(二)对基本不等式的前提及取等号的条件应该是学生面临的主要问题。