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选修4-5不等式选讲《3.三个正数的算术-几何平均不等式》最新教案优质课下载
学生已经学习不等式的基本性质和基本不等式等相关知识，初步掌握运用所学知识解决简单的数学问题，但不等式作为高中数学的重点和难点,是学生的相对“头疼”的知识内容，尤其是基本不等式成立的前提条件“一正，二定，三相等”，学生解题时常常会顾此失彼，出现基本不等式运用的一些常见错误。拓展到三个正数或者更多正数时，务必要结合基本不等式，注重类比，对不等式成立的前提条件加以强调。
学习目标：
知识与技能：了解三个正数的均值不等式的证明方法及其推广形式，掌握它的形式特
征，会运用它证明简单的不等式及求简单的最值问题。
过程与方法：通过观察归纳、类比、猜想等方法发现、证明、理解、运用定理，并将它推广到一般情形，培养学生运用合情推理,演绎推理获取知识运用知识的能力。
情感、态度、价值观：学会类比探究数学知识，感受生活中的数学，体验成功的喜悦，形成正确的学习态度。
学习重点：三个正数的算术-几何平均不等式
学习难点：运用拆项，调配系数，凑型等方法创造条件使用三个正数的算术—几何平均不等式求最值及证明不等式．
授课类型：新授课
教 具：PPT、学案
教学过程设计
教学环节教师活动学生活动设计意图
温
故
知
新引导学生复习与本节课相关的知识：
1、常用公式：
2、重要不等式：
3、基本不等式：
4、问题：类比基本不等式，猜想一下，三个正数的算术—几何平均不等式是什么？学生解答学案上的复习内容：
1. 常用公式：