选修4-5不等式选讲《一比较法》优质课教案下载

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明确用比较法证明不等式的依据，以及“转化”的数学思想。

能力目标

培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；

培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；

训练学生思维的灵活性。

（三）德育目标

（1）激发学习的内在动机；

（2）养成良好的学习习惯。

二．教学的重难点

（一）教学重点

不等式证明比较法的基本思想,用作差、作商达到比较大小的目的

教学难点

借助与0或1比较大小转化的数学思想，证明不等式的依据和用途

三.教学方法

探究启发，讲练结合

四.教学设计

前面我们已经学习了不等式基本性质．今天我们要以这些性质作为依据研究不等式

证明．

（一）引入比较法证明不等式，理解、认识比较法

作差法证明不等式的依据是什么呢？

生：依据是a-b＞0 a＞b，所以要证a＞b，只要证a-b＞0．

师：这种证明的理论依据是a-b＞0 a＞b，由a-b＞0来推a＞b是证明不等式常用方种中的一种，叫比较法，这种比较法不妨称作求差比较法．

（板书）2．不等式证明的基本方法（1）比较法（作差比较法）

(二)、典型例题：

例1、已知 都是正数，且 ，求证： .