北京版数学九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式》优秀教案下载

北京版数学九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式》优秀教案教学设计

能灵活的根据条件恰当地选取解析式，体会二次函数解析式之间的转化。

3:情感态度

从学习过程中获取成功的体验，体会学习的乐趣，从而提高学习数学兴趣。

教学重点：

用待定系数法求二次函数解析式

教学难点：

灵活的根据条件恰当地选取解析式

教学过程

一：复习旧知，引入新课

1:用待定系数法求一次函数的解析式

已知一次函数的图象经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。

2:已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.

二：探究新知

1、用一般式求二次函数的解析式

例1、已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.

教师引导学生类比用待定系数法求一次函数的解析式的方法求出二次函数的解析式。

针对练习1:一个二次函数的图象经过A（-2，-3）B（1，0），C（2，5）三点，求这个二次函数的解析式.

用顶点式求二次函数的解析式

例2:已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴的交点为（0，－5）求这个二次函数的解析式。

由学生独立思考，得出已知顶点坐标可选取顶点式

针对练习2、一个二次函数的图象的顶点坐标为（-1，-4），与y轴交点为（0，-3）请求出这个二次函数的解析式。

用交点式求二次函数的解析式

例3 已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.

由学生思考可用什么方法求出解析式。通过比较交点式法较为简便

针对练习3:已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)．求此抛物线的解析式