北京版数学九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式》多媒体精品ppt课

北京版数学九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式》多媒体精品ppt课件

(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m

类型2　利用“三点式”求二次函数解析式

如果已知函数图象上三点的坐标，通常设二次函数解析式为y＝ax2＋bx＋c.

2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2 cm，点A，C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线经过点A，B和 ．求抛物线的表达式．

3．(广东模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)．

(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A′B′C′；

(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

类型3　利用“顶点式”求二次函数解析式

如果已知二次函数顶点和图象上另一点，则设二次函数解析式为y＝a(x－h)2＋k.如果已知对称轴、最大值(最小值)或者二次函数的增减性也考虑利用“顶点式”．

4．(普陀区一模)如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，6)，对称轴为直线x＝2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．

5．(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式．

①y随x的变化的部分数值规律如下表：

x

－1

0

1

2

3

y

0

3

4

3

0

②有序数对(－1，0)、(1，4)、(3，0)满足y＝ax2＋bx＋c；