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《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
【学习难点】 在实际问题中会求二次函数解析式
教学过程
一、复习二次函数的解析式有几种形式？
二、例题讲解（类型1、利用抛物线的一般式： 。）
已知抛物线经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点试求该抛物线的解析式。
练习
1.已知二次函数的图象过点(0, 0)、(-1，－1)和(1，9)，试求该抛物线的解析式
2.已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1，且与y轴交点为(0，－3)，求这个二次函数解析式。
类型2、利用抛物线的顶点式
例2.在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该同学把铅球推出多远？
练习
1.已知二次函数当x=1时，有最大值－6，且其图象过点(2，－8)，求该抛物线的解析式
2.已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。
类型3、利用二次函数 型： 是抛物线与 轴的两交点
例3、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．求此桥拱线所在抛物线的解析式．
练习
1.已知抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(1，0)并经过点M(0，1)，求该抛物线的解析式。
2.已知，如图所示，抛物线 EMBED Equation.DSMT4 与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．求抛物线的函数关系式；
课后练习
1.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式。
2.根据下列条件，分别确定二次函数的解析式：
抛物线y=ax2+bx+c过点（-3,2），（-1，-1），（1,3）