冀教版数学八年级上册《第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理的逆定理》优秀教案下载

冀教版数学八年级上册《第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理的逆定理》优秀教案教学设计

3、掌握并运用线段中垂线的两种判定方法。

4、灵活运用综合法与分析法探究证明的思路，提高学生发散思维能力。

5、经历探究逆定理的过程，使学生感受数学活动的探索乐趣与严谨性。

学习重点：1、运用线段垂直平分线性质定理的逆定理解决问题。

2、线段中垂线的两种判定方法。

学习难点：线段垂直平分线性质定理的逆定理的探究过程。

教学方法：自主探究，教授讲授，启发式学习。

教学过程：

一、情境引入

如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的直线距离一样长，该公共汽车站应建在什么地方？

生：试试说出想法

师：线段中垂线上的点到线段两边一定相等，这是性质，

反之，到线段两端距离相等的点一定在线段的中垂线上吗？

走进今天的探究。

二、探究并证明。

1、学生说出逆命题。“如果那么”的形式。如果一个点到线段两端的距离相等，

那么它一定在该线段的中垂线上。

2、回顾命题的证明步骤，引导写出已知求证。

逆命题的证明:

已知：PA=PB,

求证：点P在线段AB的垂直平分线上。

师：简单分析指明证明的难点所在。讲授法为主，突破本节难点。

一证垂直，二证平分。

辅助线作法？

有三种情况一一说明，指导作辅助线的方法，基本常识，注意事项。