冀教版八年级上册《第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理的逆定理》名师精品教案

冀教版八年级上册《第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理的逆定理》名师精品教案教学设计

难点 探索线段的垂直平分线的性质和判定．

项目

及

要求 项目一：画线段AB的垂直平分线l ，在l上任取一点P，连接PA、PB，

猜想PA、PB的数量关系.

能验证你的猜想吗？

项目二：如果PA =PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励） 教师活动 学生活动 前置项目一

【指导调控】

展示【项目】一.

1. 画线段AB的垂直平分线l ，在l上任取一点P，连接PA、PB，

2. 猜想PA、PB的数量关系

3．动手操作验证：用尺子分别测量PA、PB的长度，他们相等吗？

4. 你还能用其他方法验证这一结论吗？

线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

符号语言：

∵ CA =CB,l⊥AB，点P在l上

∴ PA =PB．

【拓展提升】

线段垂直平分线的性质实际上是研究线段垂直平分线上的每一个点的性质，而且是与线段两端点的距离相等，对比角平分线的性质，是研究角平分线上每一点到角两边的距离相等。

【项目二】

1.猜想：如果PA =PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

2.证明你的猜想。

3.得出线段垂直平分线的判定