北师大版数学必修四《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优质课教案

北师大版数学必修四《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优质课教案

1. 结合实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；借助数学软件geogebra理解参数ω, φ,A对函数的图像的影响。

2.利用数学软件geogebra掌握由y＝sinx的图像出发.得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像的步骤

3.段靓学生独立思考，增强克服困难的毅力和勇气。

教学重点：1. 借助数学软件geogebra理解参数ω, φ,A对函数的图像的影响。

2. 利用数学软件geogebra掌握由y＝sinx的图像出发.得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像的步骤

教学难点：利用数学软件geogebra掌握由y＝sinx的图像出发.得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像的步骤。

教学工具：geogebra数学软件

教学过程：

创设情境，导入新课：y＝Asin(ωx＋φ)的物理背景，

在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）.

二． 学习新知，利用geogebra数学软件画出y＝sin2x图像并观察，你有什么发现？

EMBED AcroExch.Document.11 三。【小组合作探究一】

1°探究函数y＝sinωx中参数ω对图像的影响及规律？

2°探究函数y＝sin （ x ＋φ）中参数φ对图像的影响及规律？

3°探究函数y＝Asin x 中参数A 对图像的影响及规律？

要求：

1、小组成员根据观察过程中的的疑惑充分进行合作讨论，共同探讨和解决问题，确定答案。

2、选出小组中心发言人，对小组成员发言作好记录，准备展示。

3、其他成员根据讨论收获作好适当笔记，写出课题报告

四．展示点评一

请一组学生利用电脑演示所讨论内容

w对函数图像影响演示 EMBED AcroExch.Document.11

φ对图像的影响及规律演示， EMBED AcroExch.Document.11

A 对图像的影响及规律演示。 EMBED AcroExch.Document.11

最后记录员做记录，小组中心发言人作总结说明，教师和其他小组成员提出疑惑及对该小组表现作点评。