必修四《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优秀教案

必修四《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优秀教案

本节课利用计算机操作相关的课件及微课视频，直观展示图象的变化，细致观察图象变化的数量，使学生学会观察。这就会使学生容易在学习的过程中把握图象变化的内在联系，进而理解本质的规律。学生首先对参数变化所引起的图象变化进行观察，获得参数对函数图象影响的大致感知，进而进行细致的量的变化的观察和分析，体现了对事物认识的螺旋式上升；从具体的函数出发，进而得出一般性的结论，体现了从特殊到一般，由感性到理性的过渡。

二．学情分析

　1.知识结构：关于函数图象的变换，学生在学习第一模块时，接触过函数图象的平移，有“左加右减”，“上加下减”这样一些粗略的关于图象平移的认识；学生已经学习了“五点法”作正弦函数的简图，以及函数的性质，并且有了一定的读图能力，能根据图象抽象概括出一些简单的性质。但对于本节内容学生要理解并掌握三个参数对函数图象的影响，还要研究三个参数对函数图象的综合影响，且方法不唯一，知识密度较大，理解掌握起来难度较大。在前面正弦函数余弦函数的学习过程中我们学习了如何研究函数，所以学生已经具备了一定的绘图技能，并通过观察图象，总结性质的能力。还有许多需要注意的地方，这又提升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。

2.心理特征：本节课在高一第二学段，学生进入高中学习已经三个月，对于高中常用的数学思想方法和研究问题的方法已经有初步的了解，并且逐步适应高中的学习方式和教师的教学方式，学生已经初步形成了是非观，具备了分辨是非的能力及语言表达能力。能够通过讨论、合作交流、辩论得到正确的知识。但在处理问题时学生很容易“想当然”用事，考虑问题不深入，往往会造成错误的结果。

三、教学目标

本着课改理念，养成学生对知识的勇于探索精神，学生亲自体会知识的获得过程，这样学生的动手实践能力有了提高，又体会到学习数学的乐趣，根据教学要求及学生现有的认知水平，现制定以下教学目标：

1.知识与技能目标：

对比了解参数对函数图像的影响。掌握由出发，利用图像变换得到的图像的步骤。

2.过程与方法目标：

学生自己动手画图，总结规律。通过对探索过程的体验，培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。

本节课设计插入五个“微课”视频，在学生自主探究和合作探究一起看视频。让学生更能清晰直观看到图形伸缩变换，平移变换的过程。深刻体会了对函数图像变换的作用。

3.情感、态度价值观目标：

通过本节的学习，让学生获得了分析问题、解决问题的一般思路，一方面通过对简单问题的思考和讨论，得到复杂的数学结论；另一方面学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。

四、教学重难点

教学重点： 函数图像中的参数对图像的影响；由通过图像变换得到的图像。

教学难点：对的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。因为相对来说，对图象的影响较直观，而的变化引起图象轴方向上的伸缩变化，学生第一次接触这种图象变化，不会观察，造成认知的难点，在教学中，抓住“对图象的影响”的教学，使学生学会观察图象，经历研究方法，理解图象变化的实质，是克服这一难点的关键。

五．教学方法

1、教师以问题为中心，层层推进，引导学生积极思考，从多个角度看问题，有效地开展师生双边活动。

2、采取学生讨论与教师点拨相结合的方法。

3、运用多媒体课件辅助教学，生动的图象能吸引学生的注意力，激发他们的兴趣，提高学习效率，这是我选择多媒体的原因。

4、教学引入时用类比的思想，而教学的始终都贯穿数形结合。

六．教学理念及流程设计

　　(一)教学理念及教学设计特色说明

????????现代教育理论认为“学生是主体，教师是主导。”教学本身就是教师与学生的双边活动。遵循事物的发生、发展成熟过程及学生的认知规律，通过引导学生的自主探索，总结出三个参变量对函数的图象影响，最后得到正弦型函数图像与性质。在此过程中体现生生、师生之间的团结合作，互相帮助的精神，学生的内在潜能得以挖掘。通过例题的分析，学生分析问题及严密推理能力得以提高，学生体会到学习数学的乐趣，并在此过程中体验成功后的喜悦。

本节课从一个实际问题引入，探究方向根据从由简单到复杂，由具体到抽象，由局部到整体，由单一到综合的原则，通过参数赋值，从具体函数的讨论开始，把从函数 的图象到函数的图象的变换过程，分解为先分别考察参数对函数图象的影响，然后整合为对的整体考察。鉴于作函数的图象的复杂性，设计了ppt课件和自己录制微课视频动态演示参数对函数图象的影响，这对学生认识函数图象特点非常有好处。同时培养学生的作图能力，特别是用五点法作函数的图象也贯穿本课的始终。