北师大版必修四数学《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优秀教学设计

北师大版必修四数学《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优秀教学设计

通过把y＝sin x的图象经过三种图象变换方式变为y＝Asin(ωx＋φ)这一复杂的过程，让学生从中体验三种图象变换与各参数之间关系，熟悉各种图象变换方法． 情感态度与价值观：

通过探究y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换，培养学生用现代信息技术来解决数学问题，使得学生在体会A、ω、φ意义的同时，感受到学习现代技术的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神． 教学重难点 教学重点：用参数思想分层次、逐步讨论字母参数φ，ω，A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的形状和位置影响，将问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法．

教学难点：由正弦曲线y＝sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换过程

教法与学法 自主学习与合作探究相结合 教

学

活

动

设

计 师生活动 设计意图 批注 一、【引入课题】

　 工欲善其事必先利其器，今天我们用GeoGebra软件学习探索y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换，先看微课“如何下载安装GeoGebr”。

(课前已经制作好微课“如何下载安装GeoGebra”放在班级QQ群让学生收看下载）

二、【利用GeoGebra软件探究课题】

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探究参数ω对函数y＝sinωx图象的影响

固定A=1,φ=0,设ω为变量，观察它们与y＝sinx的图象之间的关系．

学生观察回答：（老师板书）

函数y = sinx图像

得y = sinωx的图像，这种变换称为周期变换。

2、探究参数φ对函数y＝sin(x＋φ)图象的影响

固定A=1,ω=0,设φ为变量，观察它们与y＝sinx的图象之间的关系．

函数y = sinx图像

得y=sin(x+φ)的图象，这种变换称为平移变换。