湘教版必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.2 对数函数 2.2.1 对数的概念与运算律 习题3》优秀教案设计

湘教版必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.2 对数函数 2.2.1 对数的概念与运算律 习题3》优秀教案设计

（3）掌握对数式与指数式的关系．

2、过程与方法：

通过与指数式的比较，引出对数定义与性质．

3．情感、态度、价值观

（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力；

（2）在学习过程中培养学生探究的意识；

（3）通过对数恒等式的推导过程，培养学生的严谨的思维品质；

（4）渗透对数的历史背景，培养学生的人文情怀．

【教学重点】? 对数式与指数式的互化及对数的简单性质．

【教学难点】? 对数概念的理解，对数简单性质的推导及应用．

【教学方法】? 教师启发讲授，学生探究学习．

【教学手段】? 计算机、投影仪、黑板．

【教学过程】

一、历史背景

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）男爵。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数，并于1614年(明朝万历四十二年)在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。现代计算方法之所以有奇迹般的力量，是由于四个发明，即阿拉伯记数法、小数、对数和计算机。

伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。

伽利略说：“给我一个空间、时间及对数，我即可创造一个宇宙。”??????

法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

〖设计意图〗对数是中学初等数学中的重要内容。现在人们定义对数时，都借助于指数，并由指数的运算法则推导出对数运算法则。可在数学发展史上，对数的发现却早于指数，这是数学史上的珍闻。介绍对数的历史背景和人文意义，有助于学生对这种新运算的接受，并产生好感。

二、创设情境，引入课题

引例1

如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层……

那么折纸次数和层数有什么关系？

探求

折纸次数x