选修2-3（理科）《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.6 离散型随机变量的数学期望》优秀教案

选修2-3（理科）《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.6 离散型随机变量的数学期望》优秀教案

3、情感态度与价值观：培养学生由浅入深的思维习惯和严谨的科学精神. 提高学生在数学建模、数据分析、数学运算和逻辑推理方面的核心素养.

二、教学重、难点：利用统计与概率知识探究决策型问题.

三、学情分析：

本节课是学习了统计与概率新课后的复习课，对于学生来说，知识点并不陌生，但是知识点的综合利用，审题，分析问题的能力都有待于提高.因此，对于学生来讲，本节课难度偏大，需要两节课才能消化，得以提高.

四、教学方法：多媒体辅助教学，合作探究式教学

五、教学过程：

（一）、情境引入：

图组一、抽样调查，评估预算，作出决策.

图组二、天气预报，出行决策

图组三、地震预报——是否地震？震中位置？强度如何？

图组四、理赔与否，作出决策

（二）、例题解析：

例1：一建筑工地所需钢筋长度X～N(8，22)，质检员在检验一大批钢筋的质量时，发现有的钢筋长度小于2m,这时，他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢，还是停下来检修切割机？

例2. 某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，请你为该渔船做出决定，是出海还是不出海？

提问：出海与否的依据时什么？

例3．（2016年全国1卷(理)19题改编）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图所示柱状图.以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示1台机器三年内共需更换的易损零件数，X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）求X的分布列及使P（X≤n）≥0.5成立的n的最小值；

（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？

（三）、当堂演练

练习1．（2018年全国1卷(理)20题）

1.某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产品中任取20件产品作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验.设每件产品为不合格品的概率都为P (0

(1 )记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(P)，求f( P )的最大值点P0 .