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湘教版选修2-3（理科）数学《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.6 离散型随机变量的数学期望》优秀教学ppt课件
是否地震？ 震中位置？ 强度如何？
理赔与否 作出决策
例1：一建筑工地所需钢筋长度X～N(8，22)，质检员在检验一大批钢筋的质量时，发现有的钢筋长度小于2m,这时，他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢，还是停下来检修切割机？
极大似然法
例题解析：
例2. 某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，请你为该渔船做出决定，是出海还是不出海？
例题解析：
出海与否的依据是什么?
例2. 某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，请你为该渔船做出决定，是出海还是不出海？
解：设该船一次出海的收益为X，其分布列为
X
6000
-8000
P
0.6
0.4
∴EX=6000×0.6﹣8000×0.4=400．
∴出海的预期收益为400元,
例题解析：
数学期望-决策！
又∵不出海的预期收益为﹣1000元，
400>-1000, ∴应作出决策为：出海．
例3．（2016年全国1卷(理)19题改编）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记 表示1台机器三年内共需更换的易损零件数， X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．