八年级上册《线段垂直平分线的性质》新课标PPT课件优质课下载

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如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上.求证:PA=PB.

符号语言：∵AC=BC,PC⊥AB

∴PA=PB

2、思考:如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？

探究2

已知，如图，PA=PB；求证：点P在线段AB的垂直平分线上.

符号语言：∵PA=PB,

∴点P在线段AB的垂直平分线上

作垂线

取中点

作角平分线

三、应用拓展

1、如图，AD⊥BC于D,BD＝CD,则AB____AC,理由__________.

2、如图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

3、尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线.

四、拓广延伸

如图1，0（0，0），A（6，0），B（6，6），点P在OA的垂直平分线l上运动.

（1）求证：PO=PA；

（2）在P点运动的过程中，PA+PB是否存在最小值，如果有，求出P点的坐标；若果没有，请说明理由.

（3）在（2）的条件下，点Q是直线l上的一个动点，且点P和点Q不重合，是否存在点Q使得S△QBA：S△QBO=1:4 ? 若存在，求Q点的坐标；若不存在，说明理由.