《矩形的性质》优质课PPT课件下载

《矩形的性质》优质课PPT课件下载

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

知识回顾

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋做出两条对角线.通过∠?的变化,改变这个平行四边形的形状,两条对角线的长度怎样变化？这个四边形的周长和面积怎样变化？当∠?变为直角时，平行四边形成为一个特殊的平行四边形，这时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线有什么关系？（动态演示）

通过探究得出：当ɑ从锐角增大到直角时，平行四边形的形状发生了变化，但四边形还是平行四边形，周长不变，面积逐步增大，一条对角线逐渐变短，另一条对角线逐渐变长；当ɑ从直角逐步增大（小于平角）时，平行四边形的形状仍然在变化，周长不变，面积逐步变小；当ɑ是直角时，平行四边形面积最大。

1.矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是小学阶段所说的长方形。

注：矩形是一种特殊的平行四边形；也是一组邻边长确定的平行四边形中面积最大的平行四边形。

2.观察：矩形是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？

矩形是生活中非常常见的图形。例如：

老师给每位同学准备了一张纸，请同学们在纸上画一个矩形（不要画太小），用量角器度量每个内角的度数，并用刻度尺度量两条对角线的长度。根据同桌两人得到的数据大胆猜想矩形的相关结论

作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，而且还具有一些特殊的性质，通过猜想发现，矩形还有以下性质：

矩形的四个角都是直角。

矩形的对角线相等。

归纳总结

同学们能自己证明矩形的性质吗？试一试。

从角上看：

从对角线上看：

1.已知：矩形ABCD中，

∠A=90°

求证：∠B=∠C=∠D=90°

D

C