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《勾股定理的逆定理》优质课PPT课件下载
5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。
（1）这三组数都满足
吗？
（2）它们都是直角三角形吗？
动手画一画
勾股定理的逆命题
如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证： △ ABC是直角三角形
证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b
a
b
A’
B’
C’
∵ ∠ C’=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A’B’ 2=c2
∴ A’B’ =c
∵ 边长取正值
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C’(全等三角形对应角相等）
∴ ∠C= 900
BC=a=B’C’