九年级下册（2014年8月第1版）《习题训练》PPT课件优质课下载

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已知：经过点B(2,3)的抛物线y=-x2+2x+3 的顶点是D，与x轴的交点为点A，C，求证：∠ABD= 90°。

典型例题

坐标系中证直角的方法

1.勾股定理的逆定理：

2.构造相似三角形（一线三等角模型） 转换角度

3.利用特殊直角三角形求角度

运用两点间的距离公式

求长度

变式一：

在平面直角坐标系中，A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，3），点M从A点出发， 在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

变式二

如图，抛物线y=﹣x2+2x+3经过A（0，3）、B（﹣1，0），E（3，0），是否存在点P(点P为直线AE上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t)使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

小结

1.几何模型：

2.建模方法：

直角三角形

①A字形，K字形---相似

②勾股定理----两点间的距离公 式求线段长

③解直角三角形----求角度

3.数学思想方法：

数形结合，分类讨论

这节课你有什么收获？

挑战自我

如图，抛物线y=﹣ x2﹣ x+2与x轴交于两点A（﹣4，0）

和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；