人教2011课标版《习题训练》公开课PPT课件优质课下载

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④相似版AA；

⑤相似版HL.

（2）相似证明思路

①已知一组对角相等，有哪些证明相似的思路？

A.找另一角；B.找夹边对应成比例

②已知两组边对应成比例，有哪些证明相似的思路？

A.找夹角相等；B.找第三边也对应成比例；C.找一直角。

二.情景导入

证明线段相等、线段比（积）相等、求线段长、角度数等经常用到相似三角形，那么找对相似三角形就尤为重要。如何找相似三角形？

三点定形法——“横定”和“竖定”

1.已知：如图△ABC中，CE⊥AB，BF ⊥AC，求证：

三 .探究新知

2.CD是Rt △ABC的斜边AB上的高， ∠BAC的角平分线分别交BC、CD于点E、F，AC ×AE=AF ×AB吗？

（1）积式化为比式：

（2）横定还是竖定？

若不论横定还是竖定都没办法的到相似的载体，怎么办？

那就应该考虑有没有线段、线段比或者线段积被代换了。

三等代换——等线段代换、等比代换、等积代换

等线段代换：例1.如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E。求证：DE = BE×CE。

练习（泰安）如图△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD= ∠B。

（1）求证：AC × CD=CP ×BP ；

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长。

2

等比代换：例2.如图△ABC中， ∠BAC =90°，AD ⊥BC，E是AC中点，ED交AB的延长线于E。求证：

E