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师梦圆初中数学教材同步苏科版七年级下册11.2 不等式的解集下载详情
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《11.2不等式的解集》最新PPT课件优质课下载

3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3>6的解有哪些相同点和不同点?

知识回顾

无论是方程还是不等式,它们的解一定满足方程(或不等式),都可以通过代入方程(或不等式)来检验.方程x+3=6的解只有一个,而是x+3>6的解有无数个,但这无数个解有一个共同特征:它们都大于3.

想一想

满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集

注意:不等式的解集是所有解的全体,缺少任何一个都不能称为解集.

求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

可与方程类比

想一想

x>3的数有多少个?如果用数轴上的点来表示,那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律?

例1、两个不等式的解集分别是x<3,x≥-1,分别在数轴上将它们表示出来.

典型例题

解:x<3在数轴上表示为:

x≥-1在数轴上表示为:

对于“x<a”或“x>a”的形式,用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”,小于向左边画,大于向右边画;对于“x≤a”或“x≥a”的形式,用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”,小于或等于向左边画,大于或等于向右边画.

请注意

例2、写出图中所表示的不等式的解集:

典型例题

解:(1)图中所表示的不等式的解集为:x≤5;

(2)图中所表示的不等式的解集为:x≥-6.

例3、根据“当x为任何正数时,都能使不等式x+2>1成立”,能不能说“不等式x+2>1的解集为x>0”?

典型例题

例4、不等式x≤2的正整数解是( )

A. 1 B. 0,1

C. 1,2 D. 0,1,2

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