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《5.1二次函数》新课标PPT课件优质课下载
【复习旧知】
问：我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的函数表达式吗？
水滴激起的波纹不断地向外扩展，所形成的圆的周长C和面积S与相应圆的半径r之间有怎样的函数关系，这两个函数关系式有何差异？
【情境引入】
【实践探索】
问题一：用16m长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?
在这个问题中，设矩形的一边长为xm，则另一边长
为 m．
如果将面积记为ym2，那么变量y与x之间的关系式为: ．
(8-x)
【实践探索】
问题二：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？
这3个关系式有哪些共同特征？
【新知归纳】
以上3个关系式是函数关系式吗？
类比一次函数的定义，你能归纳出二次函数的定义吗？
定义：
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．
二次函数的概念
形如
的函数称为二次函数．其中，x是自变量，
y是因变量，y是x的函数.
（a、 b、c是常数， ）
且a≠0
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？