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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修41.6 三角函数模型的简单应用下载详情
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必修4《1.6三角函数模型的简单应用》新课标PPT课件优质课下载

2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.

学习目标

1.三角函数的周期性

y=Asin(ωx+φ) (ω≠0)的周期是T= ;

y=Acos(ωx+φ) (ω≠0)的周期是T= ;

y=Atan(ωx+φ) (ω≠0)的周期是T= .

填要点·记疑点

2.函数y=Asin(ωx+φ)+k (A>0,ω>0)的性质

(1)ymax= ,ymin= .

(2)A= ,k= .

(3)ω可由ω= 确定,其中周期T可观察图象获得.

(4)由ωx1+φ= ,ωx2+φ= ,ωx3+φ= ,ωx4+φ= ,ωx5+φ= 中的一个确定φ的值.

A+k

-A+k

0

π

3.三角函数模型的应用

三角函数作为描述现实世界中 现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.

周期

探要点·究所然

情境导学

生活中普遍存在着周期性变化规律的现象,昼夜交替四季轮回,潮涨潮落,用数学语言可以说这些现象具有周期性,而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典型函数模型,这节课我们就来通过几个具体例子,来研究这种三角函数模型的简单应用.

类型一 三角函数模型在物理中的应用

解析答案

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