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必修4《1.6三角函数模型的简单应用》新课标PPT课件优质课下载
知 识 梳 理
1.“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的简图
“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤为：
(1)定点：如下表所示.
0
π
2π
(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象.
(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得y＝Asin(ωx＋φ)在R上的图象.
3.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径
|φ|
考点一 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换
考点二 由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
(2)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________.
考点三 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质
[微题型1] 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质
[微题型2] 函数y＝Asin(ωx＋φ)图象与性质的综合
规律方法 解决三角函数图象与性质综合问题的方法：先将y＝f(x)化为y＝asin x＋bcos x的形式，然后用辅助角公式化为y＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式，再借助y＝Asin(ωx＋φ)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.
[思想方法]
1.五点法作图及图象变换问题
(1)五点法作简图要取好五个关键点，注意曲线凸凹方向；
(2)图象变换时的伸缩、平移总是针对自变量x而言，而不是看角ωx＋φ的变化.
2.由图象确定函数解析式
由函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象确定A、ω、φ的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置.要善于抓住特殊量和特殊点.
[易错防范]