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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修1-23.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义下载详情
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选修1-2《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》PPT课件优质课下载

引入 随着生产发展的需要,我们将数的范围扩展到了复数

实部

虚部

情景导学

我们知道实数有加、减、乘等运算,且有运算律:

a+b=b+a ab=ba (a+b)+c=a+(b+c)

(ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac

那么复数应怎样进行加、减、乘运算呢?你认为应怎样定义复数的加、减、乘运算呢?运算律仍成立吗?

探究点1 复数的加法

探究新知

1. 复数代数形式的加法

我们规定,复数的加法法则如下:

设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数,那么

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

说明:

(1)复数的加法运算法则是一种规定.当b=0,d=0时与实数加法法则保持一致;

(2)很明显,两个复数的和仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.

2. 设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.

(1)因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)

=(a1+a2)+(b1+b2)i,

z2+z1= (a2+b2i) + (a1+b1i)

=(a1+a2)+(b1+b2)i,

所以 z1+z2=z2+z1

探究点2 复数的加法满足交换律、结合律

探究新知

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