【答案】

平面EBD不能垂直于平面ABCD.理由如下：

假设平面EBD垂直于平面ABCD，

过E作EO⊥BD于O，连接AO、CO.

∵EO⊂平面EBD，EO⊥BD，平面EBD∩平面ABCD＝BD，

∴EO⊥平面ABCD.

又∵PA⊥平面ABCD，∴EO∥PA.

∵A、O、C是PC上三点P、E、C在平面ABCD上的投影，

∴P、E、C三点的投影均在直线AC上，

∴A、O、C三点共线．

又∵E是PC的中点，∴O是AC的中点．

又∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO.

又∵AO＝OC，∴AB＝CD，

这与CD＝2AB矛盾，

∴假设不成立．故平面EBD不能垂直于平面ABCD.