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试题内容

已知αγβγαβl.求证:lγ

答案解析

【答案】

方法1:如图1,在γ内取一点P,作PA垂直αγ的交线于APB垂直βγ的交线于B,则PAαPBβ.

 

lαβ,∴lPAlPB.

PAPBP,且PAγPBγ

lγ.

方法2:如图2,在α内作直线m垂直于αγ的交线,在β内作直线n垂直于βγ的交线,

 

αγβγ,∴mγnγ.

mn.又nβ,∴mβ.

mααβl,∴ml.∴lγ.

【解析】

所属考点

平面与平面垂直的性质

平面与平面垂直的性质知识点包括平面与平面垂直的性质定理、垂直关系之间的相互转化、平行关系与垂直关系之间的相互转化等部分,有关平面与平面垂直的性质的详情如下:平面与平面垂直的性质定理1.文字语言:两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与另一个平面垂直.2.符号语言:3.图形语言:垂直关系之间的相互转化平行关系与垂直关系之间的相互转化

录入时间:2021-03-15 16:12:28