三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的．_高中数学试题

试题内容

三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的．

答案解析

【答案】

垂心

【解析】

由三个侧面两两垂直知三条侧棱两两垂直，则有BC⊥PA，AB⊥PC，CA⊥PB，又由BC⊥PA，PH⊥BC，得BC⊥平面PAH，则BC⊥AH，同理有AB⊥CH，CA⊥BH，所以H为△ABC高线的交点，即垂心．

所属考点

平面与平面垂直的性质

平面与平面垂直的性质知识点包括平面与平面垂直的性质定理、垂直关系之间的相互转化、平行关系与垂直关系之间的相互转化等部分，有关平面与平面垂直的性质的详情如下：平面与平面垂直的性质定理1．文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直．2．符号语言：3．图形语言：垂直关系之间的相互转化平行关系与垂直关系之间的相互转化

录入时间：2021-03-15 16:12:28

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3. 三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的．
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