《 梯形的面积》新课标优质课教案设计

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引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

教学目标：

1．知识与技能

　　通过剪、拼、摆等操作学具的活动，运用“转化”的思想，通过寻找图形之间的联系，推导出梯形的面积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法

3.通过对梯形面积公式的推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。

4.情感、态度与价值观

5.使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

教学重点：

理解掌握梯形的面积公式，并能运用梯形面积公式解决实际问题。

教学难点：

渗透转化数学思想，梯形面积公式的推导。

教学过程：

一、复习导入

1、师：前面我们学习了平行四边形和三角形的面积，

（1）谁能告诉老师:怎样计算平行四边形的面积呢？(据生的回答师课件出示平行四边形的面积公式)

（ 2）它的面积公式又是怎样推导出来的呢？

生：沿平行四边形的一条高剪开，拼成一个长方形，长方形的长＝原来平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，因长方形的面积＝长×宽，所以，平行四边形的面积＝底×高

师：据生的回答师课件展示推导过程（课件1平行四边形的面积推导图）

2、师：那么，三角形的面积公式又是什么呢？

（1）据生的回答师课件出示三角形的面积公式

（2）它的面积公式又是怎样推导出来的呢？

生：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是原三角形的底，平行四边形的高是原三角形的高，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2

据生的回答师课件展示推导过程（课件2三角形的面积推导图）

师过渡语：看来同学们对前面的知识掌握的较好，谁能总结一下平行四边形和三角形的面积公式推导都运用了一种什么数学思想？