《 质数和合数》优质课教案设计

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（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。

教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。

教学关键：发现质数和合数的因数特点。

教学准备：课件、展台、学生练习卡。

预习提示：

（一）回顾旧知

1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。 2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

(二)尝试探究

1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1——20各数；20——25各数； 100——200各数；200——400各数）。

2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。

3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？

（三）在研究的过程中你还有什么困惑？

教学过程：

复习旧知，为“再创造”作好铺垫。

师: 通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？

生：可以分为两类：奇数和偶数。

师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。

生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。

生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。 师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？ 生（齐）：质数和合数。 （板书课题：质数与合数）

师：通过检查同学们的预习作业，我发现大部分同学选择了1——20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？

生1：我开始用的是20-25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1——19这些数。

生2：如果选择的数太多，比如找100——200的每个数的因数，研究起来太麻烦了。 生3：选择的数太大，研究起来也比较麻烦。