《二次函数的典型例题的解析》优质课教案下载

《二次函数的典型例题的解析》最新教案优质课下载

问题解决：

1、通过观察、分析、对比等方法，提高学生分析问题，解决问题的能力；

2、进一步体会和感悟转化、数形结合和模型思想的应用，提高综合解题能力。

情感态度目标：

通过自己的参与和教师的指导，享受学习数学的快乐，提高应用数学的能力。

教学过程

知识点连接

1、线段长度的计算

分别求出数轴上两点间的距离：

（1）表示数2的点与表示数-5的点；

（2）表示数-1的点与表示数-6的点．

请思考数轴上任意两点（A、B）间线段的长度如何求？

如果推广到平面直角坐标系内，AB长度如何求？

2、常见线段最值问题

1）、如图，“将军饮马”模型PA+PB最小值问题

2）、变式：当A、B位于直线l异侧时，求PA-PB最大值问题

设计意图：让学生熟练掌握平面内线段长度计算方法，为本节课的探究和学习打下基础；另外让学生感受解决线段最值问题的基本方法就是作对称点使三点共线；基本思想就是转化思想即化折为直。

探究一：

如图，已知抛物线 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 轴交于点C，与 EMBED Equation.DSMT4 轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0）。

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；

（2）点P是抛物线对称轴 EMBED Equation.DSMT4 上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标。

变式1：点P是抛物线对称轴 EMBED Equation.DSMT4 上的一个动点，求△APC周长的最小值。

变式2：若点P是抛物线对称轴 上的一个动点，求PB-PC的最大值。

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设计意图：本题是第一问复习了二次函数表达式和顶点坐标的求法，第二问是“将军饮马”模型的应用，让学生体会二次函数背景下对称点找法的特殊性，并能用代数和几何不同的方法解决问题，并跟踪了变式练习，以不变应万变，都是“化折为直”，提高学生解决问题的能力。