《二次函数的典型例题的解析》集体备课教案设计

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1．教材的地位和作用

本节课的内容是在复习二次函数基本性质的基础上，进行的专题复习。以二次函数为载体的平行四边形的存在性问题是中考热点之一，通常借助于函数图象探究满足某些条件的平行四边形是否存在。主要考察平行四边形的判定和性质、函数解析式的确定和性质等基础知识，考查识图作图、运算求解、数学表达等能力，考查数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法。学生对于这类问题的求解常常具有畏惧感，由于其图形复杂，不确定因素较多，对学生知识运用分析能力要求较高，有一定的难度。对这类题一般是先画出平行四边形，再依据平行四边形的一组对边的平行且相等以及对角线互相平分来探究。由于先要画草图，若考虑不周，很容易漏解。怎样才能让学生对这类问题有一个比较明确的思路呢？本节课我抓住平行四边形的相关性质，利用平移法和中点坐标公式法合二为一，归纳出对点法构建方程（组），用代数法解决这类问题，这种做法对于具体问题而言虽然不一定是最简单的，却有着普遍性。

2．教学目标

（1）能归纳出解决平行四边形存在性问题的一般思路和解题技巧，并能应用它解决问题；

（2）在解决问题的过程中，体会由特殊到一般、分类讨论、数形结合等思想方法.

（3）通过有效的教学情境，使学生感受知识之间的内在联系，并培养合作、自主探究、交流的意识。

3．教学重点、难点：

教学重点: 能归纳出解决平行四边形存在性问题的一般思路和解题技巧，并能应用它解决问题；

教学难点: 归纳出解决平行四边形存在性问题的一般思路和解题技巧。

三、评价设计

1.通过活动二探究环节达成目标二和目标三

2.通过活动三解决问题达成目标一

教学过程设计

活动一：回顾平行四边形的相关知识

【师生活动】

提问：1．你对平行四边形都有哪些认识？

2．我们除了学习平行四边形的相关的性质，还学习了它的哪些判定方法？

【设计意图】

通过回顾平行四边形的相关的性质和判定，做好新旧知识的衔接.为本节课平行四边形存在性问题的探索，指明方向，做好知识储备.

【问题应对】

学生能说出平行四边形的相关性质,主要从对边、对角、角平分线三方面进行归纳，能想到对称性最好，但对于判定学生可能说的不太全面，教师可适当引导,引领学生从对边和对角线互相平分回顾相关判定为后续学习奠基.

活动二：探究平面直角坐标系中平行四边形的顶点之间的关系

抛出大问题：如果把平行四边形放到平面直角坐标系中，你会有什么新的发现呢？

提出问题：

问题1.平面直角坐标系的作用是什么？