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七年级学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变思维能力，具备一定的分析、判断和运用法则的能力，对乘法的分配律也有了进一步的理解。同时已经具备了一定的自学、互学能力，所以本节课中应努力为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究怎样确定公因式和如何用提公因式法分解因式。

教学目标

1、了解因式分解的概念．

2、了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．

教学重点：运用提公因式法分解因式

教学难点：如何确定公因式．

探究新知

上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．

请把下列多项式写成整式的乘积的形式：

x2+x= ; x2-1= .

探究归纳

在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式

你认为因式分解与整式乘法有什么关系？

答：因式分解与整式乘法是互逆变形关系．

新知巩固

判断下列变形是不是因式分解.

探究归纳

多项式pa+pb+pc，它的各项有什么特点？你能将它因式分解吗？

多项式pa+pb+pc，它的各项都含有一个公共的因式 p，我们把因式 p叫这个多项式各项的公因式.

把公因式 p提到括号外面，这样pa+pb+pc就分解成两个因式（整式）的积，即pa+pb+pc=p(a+b+c)，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

探究学习

如何寻找公因式？

探究归纳

确定公因式的方法：

（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；