沪科2011课标版《提公因式法》新课标优质课教案设计

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3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

重点、难点

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

公因式的概念；公因式的求法

考点及考试要求

教学内容 知识归纳

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.（教师提问）

判断下列各式哪些是因式分解?（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）

a(a+1)=a +a

(a+b)(a-b)=a -b

(a+1) =a +2ab+b

a +a=a(a+1)

a -b =(a+b)(a-b)

a +2ab+b =(a+1)

分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:

（1）.分解的对象必须是多项式.

（2）.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.

（3）.要分解到不能分解为止.

2、找公因式的三步：

1、公因式的系数——找各因式系数的最大公约数

2、公因式的字母——各因式中相同的字母

3、相同字母指数——取各字母指数的最低次幂

【典型例题】

下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？