七年级下册《提公因式法》精品优质课教案设计

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【学习重点】 用提取公因式法进行因式分解。

【学习难点】正确理解因式分解的概念，准确找公因式。

教学准备：

教学过程教学过程二次备课一、情景导入

上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式，反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，本节课我们一起来探究这种变形：《因式分解》

二、学生自学

出示自学指导（投影），完成以下问题：

1、 回忆：运用前两节所学的知识填空：

（1）2（x＋3）＝___________________；

（2）x2（3＋x）＝_________________；

（3）m（a＋b＋c）＝_______________________.

2、探索：你会做下面的填空吗？

（1）2x＋6＝（ ）（ ）；

（2）3x2＋x3＝（ ）（ ）；

（3）ma＋mb＋mc＝（ ）2.

3.归纳：“回忆”的是已熟悉的 运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆” ，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是 因式分解 （也叫做把这个多项式 分解因式 ）

4、下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?

（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；

（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．

（5）36 （6）

5、①多项式 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式.

②3x2+x3有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式.

③ma+mb+mc有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式.

多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式.

6、提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）