七年级下册《提公因式法》集体备课教案设计

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3、经历因式分解的过程，提高学生观察能力和逆向思维能力。

重点：会用提取公因式法分解因式。

难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。

教学过程：

问题导入

问题：你能快速算出下列三个算式的值吗？如能，你是如何算的？你的解题依据是什么？

设计意图：通过问题的设置让学生体会因式分解的作用，解决学生“先学习了把整式的乘积化成了多项式，又要学习把多项式化成整式的乘积”的疑惑。对于第一个问题学生大概能够做出来，但对于第二、第三个问题，学生解决起来可能会有困难，从而形成问题与认知的冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

问题：下列几题你会做吗？

m（a+b-c） （2）（x+3）（x-3） （3）（a-7）2

引导学生回忆前面的整式乘法的知识，认真观察结果。

问题：你能尝试把下列的多项式化成几个整式的积的形式吗？

ma+mb-mc （2）x2-9 （3）a2-14a+49

设计意图：通过对比让学生领会整式乘法与因式分解的区别与联系。也能够更直观地引出因式分解的概念。

定义：一般地把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫分解因式。

强调二者之间的区别与联系（可让学生总结）

练习：下列各式从左到右的变形是因式分解吗？

我们今天来学因式分解的一种方法——提公因式法（师板书课题）

探究新知

观察两题因式分解的过程，体会多项式各项的公因式。

x2+x=x（x+1）

am+bm+cm=m（a+b+c）

如多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。

问题：多项式8a3b2+12ab3c中各项的公因式为____