七年级下册《分式方程及其解法》精品教案优质课下载

七年级下册《分式方程及其解法》精品教案优质课下载

《分式方程》是义务教育课程标准初中数学沪科版七年级下册第9章第三节第一课时的内容. 以高速铁路问题引出，列出分母中含有未知数的方程．然后分析这些方程的特点，给出分式方程的概念．接着由分式方程的特点引出解分式方程的基本思路，结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法．

2.地位和作用

分式方程是在学生已经学习了一次方程（组）的整式方程和分式定义、性质及运算的基础上，接触的另一类可化为整式方程的一种方程模型，它与分式、因式分解、一元一次方程等有密切联系，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程做好铺垫．

通过经历实际问题到列分式方程探究分式方程的概念及解法这一数学化过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比和转化思想．

（二）学情分析

1.知识技能基础：

在此之前，学生为学习分式方程积累了以下基础：

（1）七年级上册学习的方程、一元一次方程及其解法和可化为一元一次方程的二元一次方程组的解法．

（2）七年级下册第八章所学习的因式分解．

（3）本章前两节所学到的分式相关概念、性质及分式的四则运算．

2.活动经验基础：

在以前的学习过程中，学生已经经历过一些探索活动，解决了一些可化为简单知识的数学问题，感受到了转化思想的必要性和作用，同时也获得了一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力．

（三）教学目标

根据《数学课程标准》及教材对本节课的教学目标要求,并结合本节课任教班级的学生特点，特制定本节课教学目标如下：

　　1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想．

　　2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法和基本思路，渗透类比和转化思想．

　　3、初步了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握验根的方法．

　　4、经历“实际问题—分式方程模型—求解—解释解的合理性”的过程，提高分析问题、解决问题的能力，培养应用意识．

（四）教学重难点

　　教学重点：分式方程及其解法.

　　教学难点：解分式方程可能产生增根原因的理解

（五）教学方法

　　教学方法：探究法

　　教学手段：多媒体辅助教学

二、教学过程