七年级下册《分式方程及其解法》优质课PPT课件下载

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(1+25%)x

　　设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_________km/h.

　　为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。

还记得本章引言中提出的问题吗？

如何解决这个问题？

提速前、后走完1600km所需时间分别是_____h、________h.由题意得

即

　　在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？

(1+25%)x

　　该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？

1.方程中含有分式；

2.分母中含有未知数。

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

1.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？

2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.

3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？

分式方程

整式方程

去分母

转化

1.请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？

2.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？

　　解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.

　　像x=3这样的根，称为增根.产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式，所以，解分式方程必须验根！

例1 解方程：