沪科2011课标版《分式方程及其解法》优质课教案下载

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会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

三、教学难点：

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

四、自主探究：

1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？

(1)前面我们已经学过了 方程.

(2)一元一次方程是 方程.

(3)一元一次方程解法步骤是：①去___；②去____；③移项；④合并_____；⑤_____化为1.

2、解方程：

五、探究新知：

1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：______________________.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

2、分式方程的特征是什么？

（1）分式方程的特征是分母中含有未知数.

(2)如何解分式方程？我们能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想办法去掉分式方程的分母，把它转化成整式方程？

3、分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上.未知数在_____的方程是分式方程.未知数不在分母的方程是____方程.前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？

4、解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母.

如解方程： = …………………… ①

去分母：方程两边同乘以最简公分母_____________，得

100(20-v)=60(20+v)……………………②

解得 V=_______.观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？

由于是分式方程v≠_______,

而②是整式方程v可取_____实数.

这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根.因此，解分式方程必须___根.

如何验根：将整式方程的____代入最简公分母，看它的值是否为_____.如果为0即为_______.