沪科2011课标版《分式方程及其解法》优质课教案设计

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（二）学情分析

学生在上学期已学习了一元一次方程，有初步解决问题的能力。但对方程的理解并不一定很深刻，许多学生不能将实际问题抽象成数学问题，找不出等量关系。鉴于整式方程与分式方程的异同，可以在类比整式方程的基础上学习分式方程。

二、教学目标

(一)知识与技能（学习目标）

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根, 了解解分式方程验根的必要性。

3．解分式方程的一般步骤。

(二)过程与方法

1．通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。

2．使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

(三)情感态度与价值观

1．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

2．运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心。

三、教学重点与难点

教学重点

1．解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法。

2．明确解分式方程验根的必要性。

教学难点

1.如何去分式方程的分母

2.明确分式方程验根的必须性。

四、教学方法分析及学习方法指导

针对初一学生学情特点，本节课运用的是“类比”式的教学方法，采用教师启发引导、学生独立思考、自主探究、师生讨论交流相结合的方式。多媒体课件。

解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法。

要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母。

五、教学过程